Question

計(jì)算
（1）9

3

-7

12

+5

48

（2）(3

48

-2

27

+4

15

)÷

3

（3）已知x=

1

2

(

7

+

5

)，y=

1

2

(

7

-

5

)，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）首先把每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并即可；
（2）用括號(hào)里的每一項(xiàng)分別除以

3

，再化簡(jiǎn)把同類二次根式進(jìn)行合并即可；
（3）首先根據(jù)完全平方公式把x²-xy+y²化為（x-y）²+xy，再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=9

3

-14

3

+20

3

=15

3

；

（2）原式=3

48

÷

3

-2

27

÷

3

+4

15

÷

3

，
=12-6+4

5

，
=6+4

5

；

（3）x²-xy+y²=（x-y）²+xy，
=[

1

2

（

7

+

5

）-

1

2

（

7

-

5

）]²+

1

2

（

7

+

5

）×

1

2

（

7

-

5

），
=5+

1

4

×2，
=5.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．