Question

如圖，用鉚槍把鉚釘垂直壓入設(shè)備時(shí)，每壓一次，鉚槍要短暫休息，鉚槍每次壓鉚釘時(shí)的作用力是相同的．隨著鉚釘?shù)纳钊�，鉚釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)鉚釘進(jìn)入設(shè)備部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次進(jìn)入設(shè)備的鉚釘長(zhǎng)度是前一次的

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，已知這個(gè)鉚釘被鉚槍作用3次后全部進(jìn)入設(shè)備（設(shè)備足夠厚），且第一次作用后，鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是2cm，若鉚槍總長(zhǎng)度為acm，則a值范圍是

 

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Answer 1

分析：第一次作用后，鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是2cm，由題意可知，第二次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是1cm，第三次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是

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cm，則三次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度應(yīng)該是＞3但不超過(guò)3

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解答：解：
∵第一次作用后，鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是2cm，
又每次進(jìn)入設(shè)備的鉚釘長(zhǎng)度是前一次的

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，
∴第二次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是1cm，第三次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度是

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cm．
∵這個(gè)鉚釘被鉚槍作用3次后全部進(jìn)入設(shè)備，
∴三次鉚釘進(jìn)入設(shè)備的長(zhǎng)度應(yīng)該是＞3但不超過(guò)3

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即鉚槍總長(zhǎng)度為＞3但不超過(guò)3

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故3＜a≤3

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點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．