【題目】如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是_____．

【答案】65°或115°

【解析】本題要分兩種情況套，如下圖，分別連接OC；OB；BP1；BP2；CP1；CP2

（1）當∠BPC為銳角，也就是∠BP1C時：

∵AB，AC與⊙O相切于點B，C兩點

∴OC⊥AC，OB⊥AB，

∴∠ACO=∠ABO=90°，

∵∠A=50°，

∴在四邊形ABOC中，∠COB=130°，

∴∠BP1C=65°，

（2）如果當∠BPC為鈍角，也就是∠BP2C時

∵四邊形BP1CP2為⊙O的內(nèi)接四邊形，

∵∠BP1C=65°，

∴∠BP2C=115°.

綜合（1）、（2）可知，∠BPC的度數(shù)為65°或115°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有紅球2個和白球2個，這些球除顏色外其余都相同，小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，若小明再從剩余的球中任取一球，請你用列表法或樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為

A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B（﹣1，0）和C，O為坐標原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移7個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲型

20

30

乙型

30

45

（1）若購進甲，乙兩種節(jié)能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？

（2）若商場準備用不多于5400元購進這兩種節(jié)能燈，問甲型號的節(jié)能燈至少進多少只？

（3）在（2）的條件下，該商場銷售完200只節(jié)能燈后能否實現(xiàn)盈利超過2690元的目標？若能請你給出相應(yīng)的采購方案；若不能說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為該拋物線的對稱軸上一點，當點D到直線BC和到x軸的距離相等時，則點D的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接．

（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，

①點，在運動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小．

②如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則________．

（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數(shù)．

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