如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA，下列結(jié)論：① ②CE=CF ③∠AEB=750 ④BE+DF=EF  ⑤其中正確的是             （只填寫序號(hào)）
①②③⑤
∵AB=AD，AE=AF=EF，
∴△ABE≌△ADF（HL），△AEF為等邊三角形，
∴BE=DF，又BC=CD，
∴CE=CF，
∴∠BAE=（∠BAD﹣∠EAF）=（90°﹣60°）=15°，
∴∠AEB=90°﹣∠BAE=75°，
∴①②③正確，
在AD上取一點(diǎn)G，連接FG，使AG=GF，
則∠DAF=∠GFA=15°，
∴∠DGF=2∠DAF=30°，
設(shè)DF=1，則AG=GF=2，DG=，
∴AD=CD=2+，CF=CE=CD﹣DF=1+，
∴EF=CF=+，而BE+DF=2，
∴④錯(cuò)誤，
⑤∵△ABE+S△ADF=2×AD×DF=2+，
S△CEF=CE×CF==2+，
∴⑤正確．
故答案為：①②③⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)BF。
小題1:求證：△ADE≌△FCE；
小題2:若AC=BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)G是梯形的中位線上任意一點(diǎn)，若梯形的面積為20cm2，則圖中陰影部分的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長為1的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（     ）
A．1B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 PQ=3，那么菱形ABCD的周長是（  ）

A．6       B．18     C．24       D．30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，順次連接菱形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形的面積為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的周長為36cm，若AB：BC=1：5，則AB="____cm" BC=___cm；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．BE平分∠ABC，AB = 2，則□ABCD的周長是_________________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案