如圖,⊙O的直徑的長(zhǎng)為2π,D在OC的延長(zhǎng)線上,且CD=OC.

(1)求∠A的度數(shù);

(2)求證:DB是的切線;(參考公式:弧長(zhǎng)公式,其中l是弧長(zhǎng),r是半徑,n是圓心角度數(shù))

答案:
解析:

  (1)解:設(shè),

  據(jù)弧長(zhǎng)公式,得

    2分

  據(jù)圓周角定理,得  4分

  (2)證明:連接,

  ,

  是等邊三角形  6分

  

  ,

  

    7分

  

  

  的切線  8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,⊙O的直徑為10,弦AC=8,點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)(與A、C兩點(diǎn)不重合),連接BC、BA,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長(zhǎng)為x,CD的長(zhǎng)為y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí),求y的值;
(2)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系,并求出不同位置時(shí)y的取值范圍;
(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,如果過(guò)B作BE⊥AC于E,那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎?若不能,說(shuō)明理由;若能,求出BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•門(mén)頭溝區(qū)二模)如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)D在⊙O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)O作OF∥AD,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F.若OB=2,求OE和CF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分10分)如圖,⊙O的直徑AB=4,C、D為圓周上兩點(diǎn),且四邊形OBCD是菱形,過(guò)點(diǎn)D的直線EFAC,交BABC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F

【小題1】(1)求證:EF是⊙O的切線;
【小題2】(2)求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年北京市門(mén)頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)D在⊙O上,且∠A=30°,∠ABD=2∠BDC .

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)O作OF∥AD,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F.若OB =2,求 OE和CF的長(zhǎng).

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