如圖，⊙O的直徑的長為2π，D在OC的延長線上，且CD＝OC．

(1)求∠A的度數(shù)；

(2)求證：DB是的切線；(參考公式：弧長公式，其中l是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù))

答案：
解析：

　　(1)解：設(shè)，

　　據(jù)弧長公式，得，

　　　　2分

　　據(jù)圓周角定理，得　　4分

　　(2)證明：連接，

　　，

　　是等邊三角形　　6分

　　．

　　，

　　．

　　　　7分

　　．

　　．

　　是的切線　　8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；
（2）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y的取值范圍；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)O作OF∥AD，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F．若OB=2，求OE和CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F．

【小題1】（1）求證：EF是⊙O的切線；
【小題2】（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC ．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)O作OF∥AD，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F．若OB =2，求 OE和CF的長．

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