【題目】如圖所示,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個(gè)說(shuō)法:①x2+y2=49,②x﹣y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說(shuō)法正確的結(jié)論有

【答案】①②③
【解析】解:①∵△ABC為直角三角形, ∴根據(jù)勾股定理:x2+y2=AB2=49,
故本選項(xiàng)正確;
②由圖可知,x﹣y=CE= =2,
故本選項(xiàng)正確;
③由圖可知,四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積,
列出等式為4× ×xy+4=49,
即2xy+4=49;
故本選項(xiàng)正確;
④由2xy+4=49可得2xy=45①,
又∵x2+y2=49②,
∴①+②得,x2+2xy+y2=49+45,
整理得,(x+y)2=94,
x+y= ≠9,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
∴正確結(jié)論有①②③.
所以答案是①②③.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x∈Z|(x+1)(x﹣4)=0},B={x|x≤a},若A∩B=A,則a的值可以是(
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí),小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時(shí),輸出結(jié)果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若代數(shù)式x2+5x+6與﹣x+1的值相等,則x的值為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果水庫(kù)水位上升2m記作+2m,那么水庫(kù)水位下降6m記作_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )

A.a2+a3a2B.(﹣a32a6

C.ab2a2b2D.(﹣2a32=﹣4a6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y+ax+b(a、b為常數(shù))成正比例.

(1)yx的一次函數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)在什么條件下yx的正比例函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,若將類似于ab、c、d四個(gè)圖的圖形稱做平面圖,則其頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系.觀察圖b和表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值,探究計(jì)數(shù)的方法并作答.

1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊,這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表:

平面圖

a

b

c

d

頂點(diǎn)數(shù)(S)

7

邊數(shù)(M)

9

區(qū)域數(shù)(N)

3

2)根據(jù)表中數(shù)值,寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系為

3)如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域,那么利用(2)中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有 條邊.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案