兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

【答案】分析：根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
解答：答：△AOF≌△DOC．
證明：∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出AF=DC，AO=DO．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分為△AOF、△DOC．
（1）求證：△AOF≌△DOC．
（2）連接BO，AD，試判斷直線BO與線段AD的關(guān)系．（只寫結(jié)論，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)．
（1）不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
（2）連接BO，求證：BO平分∠ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)．試說明不重疊的兩部分△AOF與△DOC全等的理由．
解：因?yàn)閮扇切渭埌逋耆嗤ㄒ阎?BR>所以AB=DB，
BF=BC
BF=BC
，
∠A=∠D
∠A=∠D
 （全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）．
所以AB-BF=
BD-BC
BD-BC
（等式性質(zhì)）．
即AF=
CD
CD
（等式性質(zhì)）．
（完成以下說理過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

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