Question

11．如圖，矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)B（4，2），E（-2，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）．

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點(diǎn)B（4，2），E（-2，1），
∴D（0，1），B（4，2），
∴$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，
則$\frac{PO}{PO+4}$=$\frac{1}{2}$，
解得：OP=4，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-4，0）．
故答案為：（-4，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行．