Question

17．A4紙是由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的ISO216定義的，世界上多數(shù)國(guó)家所使用的紙張尺寸都是采用這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)．將一張A4紙沿著長(zhǎng)邊中點(diǎn)對(duì)折后，得到的矩形與原矩形相似，則A4紙長(zhǎng)與寬的比值是$\sqrt{2}$：1．

Answer 1

分析 矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD∽矩形BFEA，設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b．則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac{a}{2}$，根據(jù)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等得到比例式，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=$\frac{a}{2}$，
∵矩形ABCD∽矩形BFEA，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
即$\frac{\frac{a}{2}}$=$\frac{a}$，
∴a：b=$\sqrt{2}$：1．
故答案為：$\sqrt{2}$：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．