如圖，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，CD∥AB交AN于D點(diǎn)。

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM=60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。
解：（1）是菱形，
證明：∵四邊形ABMN是平行四邊形
∴AD∥BC
∵CD∥AB
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵AC平分∠BAN
∴∠BAC=∠DAC
∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴BA=BC
∴□ABCD是菱形。
（2）A（2，2），C（4，0），D（6，2），。
（3）設(shè)BM=a，則點(diǎn)
把代入
解得
所以當(dāng)BM=11時(shí)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，CD∥AB交AN于D點(diǎn)．
（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM=60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每秒2單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)精英家教網(wǎng)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）t為何值時(shí)，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）t為何值時(shí)，四邊形CDNM為等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AD＞AB，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O作一直線分別交BC、AD于M、N．
（1）如圖①，求證：梯形ABMN的面積等于梯形CDNM的面積；
（2）如圖②，若矩形ABCD沿MN折疊，能使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，且翻折后不重疊部分的面積是重疊部分的面積的
12
，求BM：MC的值；
（3）矩形ABCD沿MN折疊，當(dāng)MN滿足
 
時(shí)，才能使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合（只寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，?ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，CD∥AB交AN于D點(diǎn)．
（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM=60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)．

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