已知四條直線y=kx+3,y=1,y=-3和x=-1所圍成的四邊形的面積是8,則k的值為
-4或
4
3
-4或
4
3
分析:先畫(huà)出四條直線y=kx+3,y=1,y=-3和x=-1,則得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),討論:當(dāng)k<0時(shí),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
2
k
,1),則DA=-
2
k
+1;C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
6
k
,-3),則CB=-
6
k
+1,根據(jù)四邊形ABCD的面積為8得到
1
2
(-
2
k
+1-
6
k
+1)×4=8,解得k=-4;當(dāng)k>0時(shí),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
2
k
,1),則EA=-1+
2
k
;F點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
6
k
,-3),F(xiàn)B=-1+
6
k
,根據(jù)四邊形ABCD的面積為8得到
1
2
(-1+
2
k
-1+
6
k
)×4=8,解得k=
4
3
解答:解:如圖
A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),
當(dāng)k<0時(shí),把y=1代入y=kx+3得x=-
2
k
,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
2
k
,1),所以DA=-
2
k
+1,
把y=-3代入y=kx+3得x=-
6
k
,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
6
k
,-3),所以CB=-
6
k
+1,
∵四邊形ABCD的面積為8,
1
2
(-
2
k
+1-
6
k
+1)×4=8,解得k=-4;
當(dāng)k>0時(shí),把y=1代入y=kx+3得x=-
2
k
,則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
2
k
,1),所以EA=-1+
2
k
,
把y=-3代入y=kx+3得x=-
6
k
,則F點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
6
k
,-3),所以FB=-1+
6
k
,
∵四邊形ABFE的面積為8,
1
2
(-1+
2
k
-1+
6
k
)×4=8,解得k=
4
3
;
∴k的值為-4或
4
3

故答案為:-4或
4
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0).也考查了梯形的面積公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為( 。
A、1或-2B、2或-1C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四條直線y=kx+3,y=1;y=3和x=-1所圍成的四邊形的面積是8,則k=
-
1
3
-
1
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12,則k的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•上城區(qū)二模)已知四條直線y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是8,則k的值為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案