4．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD=CD．
∴∠1=∠2．
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
即∠ABD=∠ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：
①△BDE∽△DPE；②$\frac{FP}{PH}$=$\frac{3}{5}$；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2-$\sqrt{3}$．
其中正確的是（　　）
A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2-2x+1，則原來的拋物線y=x2-6x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的幾何體的俯視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一張A4值得厚度大約為0.088微米，用科學(xué)記數(shù)法表示，記作8.8×10-2微米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列代數(shù)式的書寫正確的是（　　）
A．a÷bB．3×xC．-1abD．$\frac{1}{2}$xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．計(jì)算2.7×10-8-2.6×10-8，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.1×10-8B．0.1×10-7C．1×10-8D．1×10-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)，且OC=3OA，對(duì)稱軸x=1交拋物線于D點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)E使S△BCD=S△BCE，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，過M作MN⊥x軸于N點(diǎn)，使△BMN與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，BE=4，則AD的長是（　�。�
A．4B．2C．6D．2$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案