已知：如圖，、是□的對角線上的兩點，．

求證：（1）；（2）∥．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：（1）在平行四邊形中，∥，∴…（2分）

又∵，∴，即………………………（4分）

在與中，

，   ∴．…………………………………（6分）

（2）∵，∴，∴∥………………（8分）

可由題中條件求解△ABE≌△CDF，得出∠AEB=∠CFD，即∠BEC=∠DFA，進而可求證DF與BE平行．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點A．連接CO交⊙O于點D，CO的延長線交⊙O于點E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，若∠1=∠
B
時，△ADC∽△ACB，若∠2=∠
ACB
時，△ADC∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，連接OC，OC=5，CD=8，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條非直徑的弦，且AB∥CD，連接AD和BC，
（1）AD和BC相等嗎？為什么？
（2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四點在同一拋物線上，請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求出該拋物線的解析式．
（3）在（2）中所求拋物線上是否存在點P，使得S△PAB=
12
S四邊形ABCD？若存在，求出P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，CE是△ABC的一個外角平分線，且EF∥BC交AB于F點，∠A=60°，∠CEF=55°，求∠EFB的度數(shù)．

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