Question

【題目】（閱讀理解）

已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個(gè)數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始依次是－5，－2，1，9，x，…．

（理解應(yīng)用）

（1）求第5個(gè)數(shù)x；

（2）求從前往后前38個(gè)數(shù)的和；

（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個(gè)數(shù)的位置上．

Answer 1

【答案】（1）；（2）從前往后前38個(gè)數(shù)的和是20；（3）數(shù)字－2處在第個(gè)數(shù)的位置上

【解析】

（1）根據(jù)“任意相鄰四個(gè)數(shù)的和都相等”列出方程，然后進(jìn)一步求解即可；

（2）求出的值后，進(jìn)一步觀察這列數(shù)字可知它們每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；

（3）結(jié)合（1）、（2）總結(jié)出這列數(shù)字的規(guī)律，然后進(jìn)一步歸納即可.

（1）由題意，得：，

∴

（2）由（1）可得，這列數(shù)字為：…

∵任意相鄰四個(gè)數(shù)的和都相等，

∴這列數(shù)字每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，

∵，

∴，

即從前往后前38個(gè)數(shù)的和是20；

（3）結(jié)合（1）、（2）可知：

該列數(shù)字為：…

∴數(shù)字所在的位置為第二個(gè)數(shù)、第六個(gè)數(shù)、第十個(gè)數(shù)……

∵，，…

∴數(shù)字－2處在第個(gè)數(shù)的位置上.