計(jì)算：
1
2
1
+1
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…+
1
100
99
+99
100
=
 
．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：
分析：先分解，再分母有理化，最后算乘法，最后合并即可．
解答：解：原式=
1
2
(
2
+1)
+
1
6
(
3
+
2
)
+
1
12
(
4
+
3
)
+…+
1
9900
(
100
+
99
)

=
1
2
（
2
-1）+
1
6
（
3
-
2
）+
1
12
（
4
-
3
）+…+
1
9900
（
100
-
99
）
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
99
-
1
100

=1-
1
100

=1-
1
10

=
9
10
，
故答案為：
9
10
．
點(diǎn)評：本題考查了分母有理化，二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ帜赣欣砘?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外角平分線，CD⊥AD于D，E是BC的中點(diǎn)．求證：
（1）DE∥AB；     
（2）DE=
1
2
（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑梯AC水平放置，則剛好與AB一樣長．已知滑梯的高度CE=3cm，CD=1m，求滑道AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足二元一次方程組
x-y=1
x+y=3
，則點(diǎn)P所在的象限為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC中，∠C=90°，CA=5，CB=12，從C點(diǎn)向∠A、∠B的平分線作垂線，垂足分別為D、E，那么DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM=CN．其中，正確的是
 
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∠α=50°24′，則∠α的余角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足n200＜5300的最大整數(shù)n是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…，觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出211的末位數(shù)字是
 
．

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同步練習(xí)冊答案