如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．
設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，（1分）
依題意得，B（10，0）．
∴a×102+6=0，
解得：a=-0.06，
即y=-0.06x2+6．（4分）
當(dāng)y=4.5時(shí)，-0.06x2+6=4.5，
解得x=±5，
∴DF=5，EF=10，
即水面寬度為10米．（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，且直線DC的解析式為y=x+3．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACPB的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B，M的坐標(biāo)分別為（1，4）、（4，4）和（-1，0），拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在線段AB（包括線段端點(diǎn)）上，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OM上（包括線段端點(diǎn)），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1如圖1所示，現(xiàn)將C1以y軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折，得到新的拋物線C2．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）在圖1中，將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，請(qǐng)直接（不需要寫(xiě)過(guò)程）寫(xiě)出矩形的周長(zhǎng)；
（3）如圖2，若拋物線C1的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、B重合），PN⊥x軸于N，請(qǐng)求出PC+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)在直線y=-
1
2
x-1上，且過(guò)點(diǎn)A（4，0）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)C（1，-3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸確定一點(diǎn)D，使|AD-CD|的值最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

武漢銀河影院對(duì)去年賀歲片《非誠(chéng)勿攏》的售票情況進(jìn)行調(diào)查：若票價(jià)定為20元/張，則每場(chǎng)可賣(mài)電影票400張，若單價(jià)每漲1元，每場(chǎng)就少售出8張，設(shè)每張票漲價(jià)x元（x為正整數(shù)）．
（1）求每場(chǎng)的收入y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某場(chǎng)的收入為9000元，此收入是否是最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)借助圖象分析，售價(jià)在什么范圍內(nèi)每趟的總收入不低于8000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖所示，長(zhǎng)為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花．
（1）求出這塊場(chǎng)地中種植B菊花的面積y與B場(chǎng)地的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫(huà)出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）．

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