Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，那么下列等式成立的有（ ）
A．sinB=cosA
B．tgB=cot∠ACD
C．ctgB=sinA
D．sinA=sin∠BCD

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：解：如圖所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，
A、∵sinB=，cosA=，∴sinB=cosA，故本選項(xiàng)正確；
B、∵tgB==，cot∠ACD=，∴tgB≠cot∠ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵ctgB==，sinA=，∴ctgB≠sinA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵sinA==，sin∠BCD=，∴sinA≠sin∠BCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意畫出圖形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．