Question

一商店銷售某種食品，每天從食品廠批發(fā)進(jìn)貨，當(dāng)天銷售．已知進(jìn)價(jià)為每千克4.2元，售價(jià)為每千克6元，當(dāng)天售不出的食品可以按每千克1.2元的價(jià)格退還給食品廠．根據(jù)以往銷售統(tǒng)計(jì)，該商店平均一個(gè)月（按30天計(jì)算）中，有10天可以售出這種食品10千克，有20天只能售出6千克．食品廠要求商店每天批進(jìn)這種食品的數(shù)量相同，那么該商店每天從食品廠批進(jìn)這種食品______千克，才能使每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是______元？

Answer 1

設(shè)該商店每天批進(jìn)這種食品x千克，每月獲得的利潤(rùn)為y元．
由題意，要使每月獲得最大利潤(rùn)，x必須滿足6≤x≤1O，（2分）
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）（8分）
y=-42x+576．（10分）
∵y=-42x+576是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=6，即每天批進(jìn)這種食品6千克時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為324元．（12分）
故答案為：6，324．