【題目】如圖,已知:AB//CD,求證:B+D+BED=360°(至少用三種方法)
【答案】證明見解析
【解析】試題分析:(1)連接BD,構造三角形BDE,利用三角形內(nèi)角和是180°平行線同旁內(nèi)角互補可證明.(2) 延長DE交AB延長線于F,構造三角形BEF,利用三角形外角定理和同旁內(nèi)角互補證明.(3) 過點E作EF//AB,利用同旁內(nèi)角互補證明.
試題解析:
證明:(1)連結BD,如圖
∵AB,∠ABD+∠CDB=180°,
∵∠1+∠2+∠BED=180°,
∴∠ABD+∠1+∠CDE+∠BED=360°.
(2)延長DE交AB延長線于F,如圖
∵AB
∴∠F+∠D=180°,
∵∠ABE=∠FEB+∠F,
∠BED=∠FBE+∠F,
∴∠ABE+∠CDE+∠BED=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F=180°+180°=360°.
(3)過點E作EF//AB,如圖
∵AB
∴AB,
∴∠B+∠BEF=180°,
∠D+∠DEF=180°,
所以∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°=360°,
∴∠B+∠D+∠BED=360°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了鍛煉身體,強健體魄,小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上,某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā),沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步,已知小明的速度大于小強的速度. 在跑步的過程中,小明和小強兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示,在他們3次相遇中,離小明家最近那次相遇時距小明家____米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在結束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后,李老師計劃安排60課時用于總復習.根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例,繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖表,并且已知“二元一次方程組”和“一元二次方程”教學課時數(shù)之和為27課時.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表1中“統(tǒng)計與概率”所對應的課時數(shù)為課時,按此推算,在60課時的總復習中,李老師應安排課時復習“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容;
(2)把圖2補充完整;
(3)圖3中“不等式與不等式組”內(nèi)容所在扇形的圓心角為度;
表1
領域 | 課時數(shù) |
數(shù)與代數(shù) | 171 |
圖形與幾何 | 152 |
統(tǒng)計與概率 | ? |
綜合與實踐 | 19 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一組數(shù)據(jù)2、-1、0、2、-1、a的眾數(shù)為a,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列運算中,能用平方差公式計算的是( )
A. (﹣a+b)(a﹣b)B. (a﹣b)(﹣b+a)
C. (3a﹣b)(3b+a)D. (b+2a)(2a﹣b)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某初一年級有500名同學,將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若要從身高在, , 三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動,則從身高在內(nèi)的學生中選取的人數(shù)為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】出生1﹣6個月的嬰兒生長發(fā)育得非?,他們的體重y(克)與月齡x(月)間的關系可以用y=a+700x來表示,其中a是嬰兒出生時的體重,一個嬰兒出生時的體重是3000克,這個嬰兒第4個月的體重為( )
A. 6000克B. 5800克C. 5000克D. 5100克
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