16、D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10．判斷△ABC的形狀
直角三角形
．
分析：先根據(jù)三角形中位線定理先求出AC、BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10，
∴AC=6、BC=8，
又∵62+82=102，
故△ABC的形狀是直角三角形．
故答案為直角三角形．
點評：本題考查了三角形中位線定理及勾股定理的逆定理．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
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已知AB是半圓O的直徑，AB=16，P點是AB上的一動點（不與A、B重合），PQ⊥AB，垂足為P，交半圓O于Q；PB是半圓O1的直徑，⊙O2與半圓O、半圓O1及PQ都相切，切點分別為M、N、C．
（1）當(dāng)P點與O點重合時（如圖1），求⊙O2的半徑r；
（2）當(dāng)P點在AB上移動時（如圖2），設(shè)PQ=x，⊙O2的半徑r．求r與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出r取值范圍．精英家教網(wǎng)

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12、如圖所示，△ABC和△DCB有公共邊BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AE=DF，那么求證AC=BD時，需要證明三角形全等的三角形是
Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌△DFB．

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相交兩圓的半徑分別為4cm和5cm，公共弦長是6cm，求圓心距的長．

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21、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：BE=CF．

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