16．已知M=$\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，N=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x：y=5：2，求M-N的值．

分析 根據(jù)x：y=5：2，設(shè)x=5k，則y=2k，然后代入M和N即可求值，然后求得M-N的值．

解答 解：∵x：y=5：2，
∴設(shè)x=5k，則y=2k．
則M=$\frac{20{k}^{2}}{25{k}^{2}-4{k}^{2}}$=$\frac{20{k}^{2}}{21{k}^{2}}$=$\frac{20}{21}$，N=$\frac{25{k}^{2}+4{k}^{2}}{25{k}^{2}-4{k}^{2}}$=$\frac{29{k}^{2}}{21{k}^{2}}$=$\frac{29}{21}$，
則M-N=$\frac{20}{21}$-$\frac{29}{21}$=-$\frac{9}{21}$=-$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確根據(jù)x：y=5：2，把x和y用k表示是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知∠AOB=100°，OD平分∠BOC，OF平分∠AOC，求△DOF的度數(shù)．

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7．已知數(shù)m、n在數(shù)軸的位置如圖：-（m+n）-|-m|+|m+n|+|m-n|=-3n．

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4．有一人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染x個人．
（1）經(jīng)過一輪傳染后，有（x+1）人患了流感；
（2）經(jīng)過兩輪傳染后共有多少人患了流感？
（3）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式-$\frac{3}{4}$a2+2b2-（$\frac{1}{4}$a2-3b2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：0.252014•24028．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列式子中，不成立的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$cos45°=2sin30°B．tan30°•sin60°=sin245°
C．cos45°-sin45°=0D．sin（30°+45°）=sin30°+sin45°

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15．如圖，點A為∠α邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示sinα的值，錯誤的是（　�。�
A．$\frac{CD}{BC}$B．$\frac{AC}{AB}$C．$\frac{AD}{AC}$D．$\frac{CD}{AC}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．請同學(xué)們仔細閱讀以下內(nèi)容：
數(shù)學(xué)課上，老師向同學(xué)們介紹了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，則CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
請同學(xué)們借助以上知識點探究下面問題：
如圖2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點M，K．
（1）觀察：①如圖3、圖4，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如圖5，當(dāng)∠CDF=30° 時，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，若點G是點A關(guān)于直線DE的對稱點，則AM+CK＞MK，證明你所得到的結(jié)論．
（3）如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)．

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