如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:

(1)以A點為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.

(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.

(3)作出點B1關于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上),請直接在下面的橫線上寫出x的取值范圍.(提醒:每個小正方形邊長為1個單位長度)

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如果 ,,那么三數(shù)的大小關系為( )

A. B. C. D.

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在Rt△ABC中∠BAC=90º,E,F分別是BC,AC的中點,延長BA到點D,使AD=AB,連接DE,DF。

(1)試說明AF與DE互相平分;

(2)若BC=4,求DF的長。

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如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A,B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是()

A.x<-1 B.x<-1或0<x<2 C.x>2 D.-1<x<0或x>2

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在數(shù)學興趣小組活動中,小明進行數(shù)學探究活動.將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上,AB與AG在同一條直線上.

(1)小明發(fā)現(xiàn),請你幫他說明理由.

(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時△ADG的面積.

(3)如圖3,若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),順次連接BD、DE、EG、GB,請你直接寫出四邊形BDEG面積的最大值

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事件A發(fā)生的概率為,大量重復做這種試驗,事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是

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如圖,在平面直角坐標系中,點B、C、E在y軸上,Rt△ABC 經(jīng)過變換得到Rt△ODE,若點C的坐標為(0,1),AC=2,則這種變換可以是( )

A.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個單位

B.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個單位

C.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1個單位

D.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個單位

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如圖,直線AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,則∠GHM的度數(shù)為 度.

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下列美麗的圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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