12．在△ABC中，若AB=4$\sqrt{3}$，AC=4，∠B=30°，則S△ABC=8$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：因?yàn)锳B=4$\sqrt{3}$，AC=4，∠B=30°，
所以BC=$\sqrt{（4\sqrt{3}）^{2}+{4}^{2}}=8$，
所以S△ABC=$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$，
故答案為：8$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查解直角三角形問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)已知得出三角形ABC是直角三角形解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC與△A1B1C1構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形．
（1）畫(huà)出此中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心O；
（2）畫(huà)出將△A1B1C1沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）求出△CC1C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）$\frac{c}{a^{2}}$$+\frac{bc}{a^{2}}$；
（2）$\frac{3}{a}+\frac{a-15}{5a}$；
（3）$\frac{1}{{R}_{1}}$$+\frac{1}{{R}_{2}}$；
（4）$\frac{a+b}$$+\frac{ab}{^{2}-{a}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線y=kx+b與直線y=2x交于點(diǎn)A（1，m），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，6），則此函數(shù)解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{10}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）=$\frac{4}{9}$k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，連接AB、AC，AB=2$\sqrt{13}$，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，S△ABC=20．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為x軸上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)F．當(dāng)FD=FE時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為射線AE上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP交y軸于點(diǎn)M，連接ME，并過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線，過(guò)點(diǎn)E作ME的垂線，這兩條直線相交于點(diǎn)N．當(dāng)△MEN中有一個(gè)角的正切值為$\frac{1}{2}$時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在（1）中的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+mx+n$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，$\frac{3}{4}$），直線l經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)且與y軸垂直，垂足為Q．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋物線向下運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)y1隨時(shí)間t（t≤0）的變化規(guī)律為y1=$\frac{3}{4}$-2t．設(shè)點(diǎn)C是線段OP的中點(diǎn)，作DC⊥l于點(diǎn)D．
①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，$\frac{CD}{OP}$是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若在點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，直線l也向下平行移動(dòng)，且垂足Q的縱坐標(biāo)y2隨時(shí)間t的變化規(guī)律為y2=1-3t，以O(shè)P為直徑作⊙C，l與⊙C的交點(diǎn)為E、F，若EF=$\sqrt{3}$，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以$4\sqrt{2}$為半徑，過(guò)B、C兩點(diǎn)作⊙O，連OA，則線段OA的最大值為2$\sqrt{2}$+2+2$\sqrt{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）2
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

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