Question

16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　　）

• A． 8
• B． 5
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=5，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，又AD是∠BAC的平分線(xiàn)，
∴∠CAD=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD，又AD=10，
∴CD=5，
∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∠C=90°，DE⊥AB
∴DE=CD=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．