Question

（2007•海淀區(qū)一模）已知關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

m＜1

．

Answer 1

分析：關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b²-4ac＞0．即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：∵a=1，b=-2，c=m，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故答案為m＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．