已知一列數(shù)3，-6，9，-12，15，-18，…請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫出這一列數(shù)中第2011個(gè)數(shù)；
（2）試求這一列數(shù)前100個(gè)的和．
分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)的絕對(duì)值是3的倍數(shù)，且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，然后寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再把n=2011代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)相鄰兩個(gè)數(shù)的和等于-3，前100個(gè)數(shù)共有50對(duì)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）通過(guò)觀察歸納可得，第n個(gè)數(shù)是（-1）n+1×3n，其中n是正整數(shù)，
所以第2011個(gè)數(shù)是：（-1）2011+1×3×2011=6033；

（2）通過(guò)計(jì)算分析，可知自第1數(shù)起，相鄰一對(duì)數(shù)的和為-3，
前100個(gè)數(shù)有50對(duì)，
所以，前100個(gè)數(shù)的和是（-3）×50=150．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，從絕對(duì)值和符號(hào)兩個(gè)部分考慮得出變化規(guī)律并表示出第n個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：中間用虛線圍的一列數(shù)，從上至下依次為1，5，13，25…，按照上述規(guī)律排上去，那么虛線框中的第7個(gè)數(shù)是
85
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一列數(shù)：3，6，9，12，15，18…若將這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2…，第n個(gè)數(shù)記為an那么a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3…根據(jù)上述規(guī)律，寫出前n項(xiàng)的和Sn為（　　）
A、
3n(n-1)
2
B、
3n2
2
C、
3n(n+1)
2
D、
3n2+1
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：
第1行1
第2行-2      3
第3行-4      5-6
第4行7-8     9-10
第5行11-12      13-14    15
…
按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一列數(shù)4，6，10，18，34，…，則第6個(gè)數(shù)應(yīng)該是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索規(guī)律：
（1）觀察下面的一列數(shù)：3，6，10，15，21，…請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第9個(gè)數(shù)是
55
55
，第n個(gè)數(shù)是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)
．
（2）已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)是
-50
-50
，第100個(gè)數(shù)的和為
-50
-50
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案