【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（　 　）．

A.126°B.110°C.108°D.90°

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，即可得到∠1，∠2，∠3，再利用三角形外角的性質(zhì)得到∠EAC=108°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算即可．

∵∠1:∠2:∠3=7:2:1,

∴設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，

由∠1+∠2+∠3=180°得：

7x+2x+x=180°，

解得x=18，

故∠1=7×18=126°,∠2=2×18=36°,∠3=1×18=18°，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，

∴∠DCA=∠E=∠3=18°,∠2=∠EBA=∠D=36°,∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，

∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，

故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°

在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

∴∠α=∠EAC=108°.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進(jìn)行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）請設(shè)計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能小；

（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s．

（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是　 　cm；

（2）①求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；

②直接寫出點P出發(fā)　 　秒后與點Q的距離是20cm；

（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當(dāng)點P出發(fā)　 　秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.

（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？

（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？

（3）等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC.

(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；

(2)當(dāng)OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

(3)當(dāng)OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準(zhǔn)時機(jī)，想訂購一批款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售， 與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:

某商場購買多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進(jìn)貨價錢一樣多?

若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形AOB中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，∠B=30°，若點A在反比例函數(shù)y= (x＞0)圖像上運動，那么點B必在函數(shù)( )的圖像上運動.

A B. C. D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校七年級學(xué)生對（極限挑戰(zhàn)）； （奔跑吧），（王牌對王牌）； （向往的生活）四個點數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）_____________，________________；

（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；

（3）請根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計圖；

（4）已知該校七年級共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生有多少人？

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