Question

已知p=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）-2y（x+y），小敏和小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計算出了P值和Q值，小明說Q值大于P值，小聰說P值大于Q值．聰明的你去判斷一下誰的結(jié)論正確，并說明理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式及整式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再分別把x=2，y=-1代入求出P、Q的值，比較出其大小即可．

解答：解：小明說得對
∵P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=x+y，
∴當(dāng)x=2，y=-1時．原式=2-1=1；
∵Q=（x+y）-2y（x+y）
=（x+y）（1-2y）
∴當(dāng)x=2或y=-1時，
原式=（2+1）（1+2）
=3×3=9
∵1＜9
∴P＜Q．
∴小敏說得對．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，整式的化簡求值，熟知分式及整式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．