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16．

如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，求圓的半徑．

分析首先根據(jù)垂徑定理和已知條件求出AD、OD的值，然后根據(jù)勾股定理求出圓的半徑．

解答解：∵CD⊥AB且過圓心O，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5米，
設半徑為r米，
∴OA=OC=r米，
∴OD=CD-OC=（7-r）米，
∴在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，
∴r²=（7-r）²+5²，
解得：r=$\frac{37}{7}$．
故⊙O的半徑為$\frac{37}{7}$米．

點評本題考查的是垂徑定理在實際生活中的運用，解答此類問題的關鍵是構造出直角三角形，利用勾股定理進行解答．

練習冊系列答案

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18．一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是等腰三角形，這個等腰三角形的腰長為13cm，高為12cm，求該圓錐的側面積．

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7．

小東同學在學習了二次函數(shù)圖象以后，自己提出了這樣一個問題：
探究：函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質．
小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的圖象與性質進行了如下探究：下面是小東的探究過程，請補充完成：
（1）函數(shù)$y=\frac{1}{2}{（x-1）^2}+\frac{1}{x-1}$的自變量x的取值范圍是x≠1；
（2）下表是y與x的幾組對應值．

…

-2

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{15}{8}$

$-\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

…

則m的值是$\frac{29}{6}$；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）小東進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是$（2，\frac{3}{2}）$，結合函數(shù)的圖象，
寫出該函數(shù)的其他性質（一條即可）：當x＜1時，y隨x的增大而減小．

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4．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象交x軸于A（1，0）、B（-2，0），交y軸于點C，連接直線AC．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在二次函數(shù)的圖象上，圓P與直線AC相切，切點為H．
①若P在y軸的左側，且△CHP∽△AOC，求點P的坐標；
②若圓P的半徑為4，求點P的坐標．

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11．化簡：$2（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）-3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow$．

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1．

已知：如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，點F在BC上，BF=CF，則圖中與EF相等的線段是BF、CF、DF．