Question

如圖，已知AB=DC，AC=DB．∠1=∠2嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABC與∠DBC的關(guān)系，∠ACB與∠DBC的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：∠1=∠2，理由如下：
在△ABC和△DCB中，

AB=DC AC=DB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
∵∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，等式的性質(zhì)．