已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一個底角的余弦值為
3
5
，那么這個等腰三角形的底邊長等于（　�。�
分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=DC，再根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出BD=6，進而求得底邊BC．
解答：解：如圖所示，在直角三角形ABD中，AB=AC=10，cosB=
3
5
．
過點A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
在直角三角形ABD中，∠ADB=90°，
∴cosB=
BD
AB
=
3
5
，
∵AB=10，
∴BD=6，
則BC=2BD=12．
故選A．
點評：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的知識，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出BD=6是解題的關(guān)鍵．
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21、如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC邊上的中線，延長BO至D，使得DO=BO；延長BA至E，使AE=AB，聯(lián)結(jié)CD、DE，在AE取一點P，聯(lián)結(jié)DP，并延長DP、CA交于點G．求證：
（1）四邊形ACDE是菱形；
（2）AE2=CG•EP．

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已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底邊BC=6，若以頂點A為圓心，以4為半徑作⊙A，則BC與⊙A（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

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