(2006•玉溪)小強到玉溪大河游玩,發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物,便用身上攜帶的等腰直角三角尺測量建筑物中立柱AB的高.他站在離B點10步(每步0.5m)的地方,恰好視線經(jīng)過A點,并且步測了OB是12步,OC是48步,他的眼睛離地面1.75m.根據(jù)小強測量的結(jié)果,求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式.

【答案】分析:結(jié)合圖形,聯(lián)系圖象,可知道A、C點的坐標,再列出函數(shù)的解析式求解.
解答:解:依題意,可知點A的坐標為(0.5×12,0.5×10+1.75),
即A(6,6.75)
所以立柱AB的高為6.75米
又C點坐標為(0.5×48,0),
即C(24,0)
依題意設(shè)拋物線解析式為y=ax(x-24),
將點A坐標代入可求得a=-0.0625
所以y=-0.0625x2+1.5x.
點評:本題涉及二次函數(shù)的應用,難度偏難.
練習冊系列答案
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(1)小亮的說法對嗎?簡要說明理由;
(2)寫一個你最喜歡的一元二次方程,并求出兩根的平方和.

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