如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）AF的長度是多少？
（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

【答案】分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉中心，旋轉角；
（3）根據(jù)對應邊AE=AF，F(xiàn)B=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；
（4）根據(jù)旋轉的性質，得到三角形中的邊、角之間的關系，進行判斷．
解答：解：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉可知：
（1）旋轉中心是點A；

（2）順時針旋轉90°；

（3）由旋轉可知BF=DE=．
由勾股定理得：AF==．

（4）等腰直角三角形．
由旋轉可知；AE與AF是對應邊，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
則△AEF是等腰直角三角形．
點評：本題考查了用旋轉觀點觀察圖形，利用旋轉前后圖形全等的性質進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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