Question

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M．則扇形OACB的面積約為（　�。�

A．0.8

B．0.9

C．1.0

D．1.4

Answer 1

分析：連接AC、BC，易證四邊形OACB是菱形，則△AOC是等邊三角形，即可求得∠AOB的度數(shù)，然后利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：連接AC、BC．
∵弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M，OA=OB，
∴四邊形OACB是菱形．
∴OA=OB=OC，
∴△AOC是等邊三角形．
∴∠AOC=60°．
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
∴S扇形OACB=

120π×12

360

=

π

3

≈1.0．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式，注意到四邊形OACB是菱形，求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．