(2008•上城區(qū)模擬)長(zhǎng)三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)幾年來一直保持著健康快速發(fā)展的良好態(tài)勢(shì),居民收入水平持續(xù)增長(zhǎng).長(zhǎng)三角16城市居民人均收入2006年比上一年增長(zhǎng)了13%,2007年比上一年增長(zhǎng)了14.4%,2007年人均收入已達(dá)到19719元.請(qǐng)根據(jù)題意,解答下列問題:
(1)2006年和2005年長(zhǎng)三角16城市居民人均收入各是多少元?
(2)假設(shè)2005年到2007年,每年的人均收入增長(zhǎng)率相同,按照這個(gè)增長(zhǎng)率,預(yù)計(jì)2008年長(zhǎng)三角16城市居民的人均收入將達(dá)到多少元?(以上計(jì)算結(jié)果都要求精確到1元)
分析:(1)設(shè)2005年的16城市居民人均收入是x元,根據(jù)長(zhǎng)三角16城市居民人均收入2006年比上一年增長(zhǎng)了13%,2007年比上一年增長(zhǎng)了14.4%,2007年人均收入已達(dá)到19719元可列方程求解.
(2)設(shè)2005年到2007年,每年的人均收入增長(zhǎng)率是x,根據(jù)2005年和2007年的收入列出方程,從而可求出2008年的.
解答:解:(1)設(shè)2005年的16城市居民人均收入是x元,
(1+13%)x(1+14.4%)=19719,
x=15254,
15254×(1+13%)=17237.
2005年的收入是15254元,2006年的收入是19719元.

(2)設(shè)2005年到2007年,每年的人均收入增長(zhǎng)率是x.
15254(1+x)2=19719,
x=12.9%或x=-212%(舍去).
17919×(1+12.9%)=20231.
2008年的收入是20231元.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出2005年的收入,根據(jù)增長(zhǎng)率,以2007年的收入做為等量關(guān)系求出第一問,第二問設(shè)出增長(zhǎng)率,根據(jù)收入情況求出增長(zhǎng)率,進(jìn)而求出2008的增長(zhǎng)率.
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