已知a、b實(shí)數(shù)且滿足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為    ．
【答案】分析：設(shè)a2+b2=x，則原式左邊變?yōu)閤2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根據(jù)平方的非負(fù)性即可確定．
解答：解：設(shè)a2+b2=x，
則原式左邊變?yōu)閤2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把a(bǔ)2+b2看成一個(gè)整體來(lái)計(jì)算，即換元法思想．
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3
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