24、因式分解：
（1）9（3x-2y）2-（x-y）2
（2）a2b2+4ab+4-b2．
分析：（1）利用平方差公式求出注意去括號法則進行整理；
（2）當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a，b的二次項，a，b的一次項，有常數(shù)項．所以要考慮前三項為一組．
解答：解：（1）9（3x-2y）2-（x-y）2
=[3（3x-2y）+x-y]{3（3x-2y）-（x-y）]
=（10x-7y）（8x-5y）；
（2）a2b2+4ab+4-b2，
=（ab+2） 2-b2，
=（ab+2+b）（ab+2-b）．
點評：此題主要考查了公式法與分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a，b的二次項，a，b的一次項，有常數(shù)項，所以首要考慮的就是三一分組．
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日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結(jié)果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個是
132657
132657
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．

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（2012•雨花臺區(qū)一模）因式分解：2m2n-8mn+8n=
2n（m-2）2
2n（m-2）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：
3
x-2
+
1
2-x
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解x2-3x-28=
（x-7）（x+4）
（x-7）（x+4）
．

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