△ABC中，下列說法正確的有
 
（填序號）
①三條角平分線的交點到三邊的距離相等；  
②三條中線的交點到三邊的距離相等；
③三條中垂線的交點到三頂點的距離相等；  
④三邊的高的交點一定在三角形的內(nèi)部．
考點：三角形的角平分線、中線和高
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等，三角形的高的交點的位置對各小題分析判斷即可得解．
解答：解：①三條角平分線的交點到三邊的距離相等，正確；
②三條中線的交點到三邊的距離相等，錯誤；
③三條中垂線的交點到三頂點的距離相等，正確；
④三邊的高的交點一定在三角形的內(nèi)部，錯誤，只有銳角三角形的高的交點在三角形的內(nèi)部；
綜上所述，說法正確的是①③．
故答案為：①③．
點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高，是基礎題，熟記概念與與性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其積分規(guī)則為：勝-3，平-1，負-0，當全部比賽結束（每隊平均比賽12場）時，A隊共積19分，請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第12個圖案中共有
 
個小正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，并且點E是AB的中點，點F在線段AC上運動，則EF+FB的最小值是
 
，最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙丙三人比賽，甲、乙比賽，甲比乙的成績好10m，乙、丙比賽，乙比丙的成績好20m，那么，甲、丙比賽，甲比丙的成績好
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，
a-b
x
=
b-c
y
=
c-a
z
且a，b，c互不相等，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a-2b
3b-a
=
3
5
，則
b
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

299.7萬平方公里用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一直角三角形的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中線與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，其中三邊長分別為3、4、4，則原直角三角形的斜邊長是（　�。�
A、10
B、8
2
C、10或8
2
D、10或4
5

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