【題目】已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

【答案】A
【解析】解：∵原來的平均數(shù)是13歲，

∴13×23=299（歲），

∴正確的平均數(shù)a= ≈12.96＜13，

∵原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，

∴b=13；

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算術平均數(shù)的相關知識，掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應的總份數(shù)，以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC=10，BE=2，則AB2－AC2的值為 ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．

（1）實踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點D，E（用尺規(guī)作圖．保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）推理與計算：求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：

；

；

；

（1）請用含（為正整數(shù)）的等式表示上述交化規(guī)律：______；

（2）觀察總結得出結論：直角三角形兩條直角邊與斜邊的關系，用一句話概括為：______；

（3）利用上面的結論及規(guī)律，請在圖中作出等于的長度；

（4）若表示三角形面積，，，，計算出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）

（1）過點C畫AB的平行線；

（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫AB的垂線，交AC的延長線于H．

（3）點B到AC的距離是線段 的長度，線段AB的長度是點 到直線 的距離．

（4）線段BG、AB的大小關系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2 ．
上述判斷中，正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．

試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).

∵BD、CE分別是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代換).

∴FB=FC(等角對等邊)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的長；

（3）求證：AB=AC+CD．

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