Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點（0，1），它與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，則a的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：把點（0，1）代入一次函數(shù)y=ax+b，得b=1；再令y=0，得x=-，即它與x軸的交點坐標為（-，0）；由圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，所以有|-|=1，解此方程即可得到a的值．
解答：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點（0，1），即與y軸的交點坐標為（0，1），
∴b=1；
令y=0，則0=ax+1，得x=-，即它與x軸的交點坐標為（-，0）；
又∵圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，
∴|-|=1，解得a=±1．
所以a的值為±1．
故選C．
點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）與兩坐標軸交點的坐標的求法和等腰三角形的性質(zhì)以及絕對值的含義．