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如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E．已知AE=3cm，△ABC的周長為15cm，則△ADC的周長是
9
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 cm．
分析：連接AD．根據線段垂直平分線的性質推知△ADC的周長=AC+BC．
解答：解：連接AD．
∵DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E，
∴AE=BE、BD=AD；
∴△ADC的周長是：AD+CD+AC=AC+BC；
又∵AE=3cm，△ABC的周長為15cm，
AE+BE+BC+AC=3cm+3cm+BC+AC=15cm，即BC+AC=9cm；
∴△ADC的周長是9Cm．
故答案是：9．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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