11、如果有四個不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q的值為
28
分析:因為m,n,p,q都是四個不同正整數(shù),所以(7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)都是不同的整數(shù),四個不同的整數(shù)的積等于4,這四個整數(shù)為(-1)、(-2)、1、2,由此求得m,n,p,q的值,問題得解
解答:解:因為(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,
每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同,
那么只可能是-1,1,-2,2,
由此得出m、n、p、q分別為8、9、6、5,所以,m+n+p+q=28.
故答案為28.
點評:一個正整數(shù)通過分解把它寫為四個不同的整數(shù)的乘積,要考慮有兩個正因數(shù),兩個負因數(shù),從而再結合題意解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如果點P將⊙O的弦AB和CD分成的四條線段PA,PB,PC,PD的長度恰好是四個互不相同的正整數(shù),則稱點P為⊙O的”整分點”.現(xiàn)已知M是半徑為5的⊙O上一點,則在半徑OM上有________個不同的整分點.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案