Question

10．判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．
（1）兩個(gè)銳角的和是銳角；
（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角可說(shuō)明命題為假命題；
（2）利用鄰補(bǔ)角的定義判斷；
（3）通過(guò)畫圖說(shuō)明命題為假命題．

解答 解：（1）假命題．反例為：40°與60°的和為100°；
（2）真命題；
（3）假命題．反例為：如圖，∠1+∠2＜180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．