請(qǐng)你計(jì)算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的結(jié)果是（　�。�

A．1﹣xn+1    B．1+xn+1      C．1﹣xn       D．1+xn


A【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【專題】規(guī)律型．

【分析】已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．

【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

 …，

依此類推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有(    )個(gè)

A.3      B.4      C.5      D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（　�。�

A．﹣1007     B．﹣1008     C．﹣1009     D．﹣1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解：

a3﹣6a2+9a

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三元一次方程組的解是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知OC平分∠AOB，則下列各式：

①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．

其中正確的是（　�。�

A．①② B．①③  C．②④ D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若方程組的解都是正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式2x﹣a≤2的解為x≤4．則a的值為（　�。�

A．4       B．6       C．﹣4   D．﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要(    )．

10題圖

(A)450a元                             (B)225a元

(C)150a元                             (D)300a元

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