如圖，在△ABC中，M是BC邊的中點(diǎn)，AP平分∠A，BP⊥AP于點(diǎn)P、若AB=12，AC=22，則MP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
延長(zhǎng)BP與AC相交于D，延長(zhǎng)MP與AB相交于E
因?yàn)椤螧AP=∠DAP，AP⊥BD，AP=AP
所以△ABP≌△APD
于是BP=PD
又∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)
故PM∥AC
所以∠2=∠3
又因?yàn)椤?=∠3
所以∠1=∠2，EP=AE=
1
2
AB=
1
2
×12=6
AD=2EP=2×6=12
DC=22-12=10
PM=
1
2
DC=
1
2
×10=5
故MP的長(zhǎng)為5．
故答案為5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_(kāi)_____形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：
（1）DE=1；
（2）AB邊上的高為
3
；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4．
其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第2個(gè)矩形的面積為_(kāi)_____，第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，△ABC的周長(zhǎng)為8，則△ADE的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足為D，過(guò)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，BD=3，AD=4，則DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一個(gè)面積為4的正方形按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（中位線）剪去上方的小三角形，將剩下部分展開(kāi)所得圖形的面積是（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B分別在∠COD的邊上，AD與BC相交于點(diǎn)E，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC≌△A′B′C′，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，則∠C′=______，B′C′=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案