【題目】如圖,在同一平面內(nèi),點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn),過點(diǎn)O折疊正方形,使C、C′兩點(diǎn)重合,EF是折痕,連接AC′、DC′,若DC′=,AC′=6,則AD的長(zhǎng)是_____.
【答案】5
【解析】
由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AO=CO=DO=C'O,∠ACD=45°,可證點(diǎn)A,點(diǎn)C',點(diǎn)C,點(diǎn)D在以點(diǎn)O為圓心的圓上,可得∠C=∠AC'M=45°,即可求AM=C'M的長(zhǎng),由勾股定理可求AD的長(zhǎng).
解:如圖,連接AC,BD,過點(diǎn)A作AM⊥DC',
由折疊可得OC=OC',
∵點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn),
∴AO=CO=DO=C'O,∠ACD=45°,
∴點(diǎn)A,點(diǎn)C',點(diǎn)C,點(diǎn)D在以點(diǎn)O為圓心的圓上,
∴∠C=∠AC'M=45°,且AM⊥DC',AC'=6,
∴AM=C'M=3,
∴DM=4,
∵AD===5
故答案為:5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:如圖,將圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字為每次所得的數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn));當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí),返現(xiàn)金20元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí),返現(xiàn)金15元;當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí),返現(xiàn)金10元.某顧客參加一次抽獎(jiǎng),能獲得返還現(xiàn)金的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)有( )
①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的;
②中,已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則第三條邊長(zhǎng)為5;
③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-3);
④兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.給出如下幾個(gè)結(jié)論:
①∠ADE=∠DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,則BG=6GF;④CG與BD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( 。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關(guān)系:Q=
(1)當(dāng)8<t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w(單位:萬元)
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:.唐詩;.宋詞;.論語;.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上時(shí),求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,E是正方形ABCD的邊BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作FA⊥AE于A,與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,求證:AE=AF;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)A作FA⊥AE于A,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.結(jié)論AE=AF是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校課外興趣活動(dòng)小組深入農(nóng)村,對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查,從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株.
(1)對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格,并完善直方圖:
(2)如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計(jì),其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?
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