Question

甲從A出發(fā)向B行走，同時乙從B出發(fā)向A行走，如圖相交于點P的兩條線段里l₁、l₂分別表示甲、乙距離B的路程y（km）與已用時間x（h）之間的關系．
（1）求甲乙行走的速度；
（2）求l₁、l₂的表達式；
（3）計算乙需多長時間到達A地．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）甲的速度=行走的路程4.8km÷所用的時間1.6；乙的速度=相遇后行走的路程4.8km÷相遇后用的時間1.2小時，把相關數(shù)值代入計算即可；
（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
（3）利用（1）中所求，得出兩地總路程，進而得出答案．

解答：解：（1）甲的速度=4.8km÷1.6=3（km/h）；
乙的速度=4.8km÷（2.8-1.6）=4（km/h）．

（2）設l₁=kx+b，將（1.6，4，8），（2.8，0）代入得出：

2.8k+b=0 1.6k+b=4.8

，
解得：

k=-4 b=11.2

，
∴l(xiāng)₁=-4x+11.2，
設l₂=ax，將（1.6，4.8）代入得出：
4.8=1.6a，
解得：x=3，
∴l(xiāng)₂=3x；

（3）由l₁=-4x+11.2，當x=0時，l=11.2km，
11.2÷4=2.3（小時），
答：乙需2.3小時到達A地．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)應用以及函數(shù)圖象的運用；得到每個人走的路程以及相應的時間是解決本題的易錯點．