（2013•朝陽(yáng)）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一顆樹A；
②沿河岸直走20步有一樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測(cè)得DE的長(zhǎng)就是河寬AB．
請(qǐng)你證明他們做法的正確性．
分析：將題目中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個(gè)三角形全等即可說(shuō)明其做法的正確性．
解答：證明：如圖，由做法知：
在Rt△ABC和Rt△EDC中，
∠ABC=∠EDC=90°
BC=DC
∠ACB=∠ECD

∴Rt△ABC≌Rt△EDC
∴AB=ED
即他們的做法是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)）如圖是某同學(xué)在課外設(shè)計(jì)的一款軟件，藍(lán)精靈從O點(diǎn)第一跳落到A1（1，0），第二跳落到A2（1，2），第三跳落到A3（4，2），第四跳落到A4（4，6），第五跳落到A5
（9，6）
（9，6）
．到達(dá)A2n后，要向
右
右
方向跳
（2n+1）
（2n+1）
個(gè)單位落到A2n+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)）某校對(duì)九年級(jí)500名同學(xué)完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)情況進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽查結(jié)果分為“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)．根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，制成不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
 完成情況  很好  較好  一般  較差
 人數(shù)  30  45  a  15
根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析，解答下列問題：
（1）補(bǔ)填表圖中的空缺：a=
60
60
，m=
20
20
，n=
30
30
．
（2）通過計(jì)算，估計(jì)全校完成學(xué)習(xí)任務(wù)（一般、較好、很好）的同學(xué)有多少人？
（3）請(qǐng)你根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，或者從數(shù)據(jù)分析角度，給某等級(jí)的同學(xué)提些合理化的建議，目標(biāo)或給予評(píng)價(jià)．

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