如圖，圖1是過圓柱體木塊底面的一條弦AD，沿母線AB剖開后得到的柱體，剖面是矩形ABCD，O為原圓柱體木塊底面的圓心．圖2是該柱體的主視圖和俯視圖．請你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)解決以下問題．
（1）求弦AD的長度；
（2）求這個柱體的表面積．（結(jié)果可保留π和根號）

【答案】分析：（1）由主視圖和俯視圖易得直徑長為主視圖中的寬36cm，構(gòu)造半徑所在的直角三角形求得AD的一半后乘2即為AD長，
（2）柱體的表面積=側(cè)面積+上下底面的面積．
解答：解：（1）作OC⊥AD于點C，連接OD，則△OCD是直角三角形．
易得OD=36÷2=18cm，OC=27-18=9cm，
∴CD=9cm，
∴AD=2CD=18cm；

（2）由（1）易得∠COD=60°，那么∠AOD=120°，
∴兩個上下底面的面積之和為：2[+×18×9]=512π+162（cm2）；
側(cè)面積之和為：18×40+×40=720+960π（cm2）；
∴這個柱體的表面積為1472π+882=（cm2）．
點評：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；難點是利用勾股定理得到弦AD的一半，以及∠AOD的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圖1是過圓柱體木塊底面的一條弦AD，沿母線AB剖開后得到的柱體，剖面是矩形ABCD，O為原圓柱體木塊底面的圓心．圖2是該柱體的主視圖和俯視圖．請你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)解決以下問題．
（1）求弦AD的長度；
（2）求這個柱體的表面積．（結(jié)果可保留π和根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：有一圓柱體高為8πcm，底面圓的半徑為6cm，AA1、BB1為相對的兩條母線，在點A處有一個蜘蛛，點B處有一只蒼蠅，蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到B1處吃掉蒼蠅，問蜘蛛所爬過的最短路徑長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把一個類似于圓柱體的蛋糕放在水平桌面上，用一把類似于平面的刀豎直去切這個蛋糕（如圖）．
（1）開始一刀切得的截面是什么圖形？
（2）切一刀成2塊，切二刀成4塊，切三刀、四刀呢？最多可切得多少塊蛋糕？根據(jù)事實填寫下列表格：
所切刀數(shù) 0 1 2 3 4 5 …
得到蛋糕塊數(shù) …
（3）七年級某班36名學(xué)生為其中一名留守同學(xué)過生日，買來一個大蛋糕，如果要將這個蛋糕分給每個同學(xué)，那么至少要切多少刀？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圖1是過圓柱體木塊底面的一條弦AD，沿母線AB剖開后得到的柱體，剖面是矩形ABCD，O為原圓柱體木塊底面的圓心．圖2是該柱體的主視圖和俯視圖．請你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)解決以下問題．
（1）求弦AD的長度；
（2）求這個柱體的表面積．（結(jié)果可保留π和根號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案