Question

【題目】觀察如圖所示一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…按此規(guī)律第10個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( )

A.109個(gè)B.136個(gè)C.166個(gè)D.199個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個(gè)點(diǎn)，進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．

第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個(gè)點(diǎn)．

所以第10個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)，

故選C.